Uma piscina com 5 m de profundidade está cheia com água. Considere dágua
, e determine:
a) a pressão hidrostática a 3 m de profundidade;
a) a pressão hidrostática a 3 m de profundidade;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma piscina que está completamente cheia de água, com profundidade total de 5 metros. A densidade da água é dada como $ d_{água} = 1000 , \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} $. Precisamos determinar a pressão hidrostática a uma profundidade de 3 metros. Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão hidrostática, que depende da densidade do fluido, da aceleração da gravidade e da profundidade.
Passo 2
A pressão hidrostática $ P $ em um ponto dentro de um fluido em repouso é dada pela fórmula:
onde:
- $ d $ é a densidade do fluido,
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade,
- $ h $ é a profundidade abaixo da superfície do fluido.
Passo 3
Sabemos que:
- $ d = 1000 , \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} $,
- $ g = 9,81 , \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} $ (considerando o valor padrão da gravidade na Terra),
- $ h = 3 , \mathrm{m} $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Calculando os valores:
Resposta
A pressão hidrostática a 3 metros de profundidade é de $ 29,430 , \mathrm{Pa} $.