Uma piscina com 5 m de profundidade está cheia com água. Considere dágua =1000 kg / m^3, e determine:
a) a pressão hidrostática a 3 m de profundidade;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma piscina que está completamente cheia de água, com profundidade total de 5 metros. A densidade da água é dada como $ d_{água} = 1000 , \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} $. Precisamos determinar a pressão hidrostática a uma profundidade de 3 metros. Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão hidrostática, que depende da densidade do fluido, da aceleração da gravidade e da profundidade.

Passo 2

A pressão hidrostática $ P $ em um ponto dentro de um fluido em repouso é dada pela fórmula:
P
onde:
  • $ d $ é a densidade do fluido,
  • $ g $ é a aceleração devido à gravidade,
  • $ h $ é a profundidade abaixo da superfície do fluido.

Passo 3

Sabemos que:
  • $ d = 1000 , \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} $,
  • $ g = 9,81 , \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} $ (considerando o valor padrão da gravidade na Terra),
  • $ h = 3 , \mathrm{m} $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
P = 1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 3 , m

Passo 5

Calculando os valores:
P = 1000 times 9,81 times 3 = 29,430 , Pa

Resposta

A pressão hidrostática a 3 metros de profundidade é de $ 29,430 , \mathrm{Pa} $.

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