Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45^circ com o solo. O comprimento do fio é 80 m . determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado raiz2=1,41

Passo 1

Beleza, então o exercício diz: “Uma pipa está presa a um fio que forma um ângulo de 45^circ com o chão e o fio tem 80 m. Qual é a altura da pipa?”
Conteúdo: trigonometria em triângulo retângulo.
O que precisamos: saber que, num triângulo retângulo, o seno de um ângulo é a razão entre o cateto oposto (altura, no caso) e a hipotenusa (o fio, 80 m).

Passo 2

Vamos desenhar um triângulo retângulo imaginário.
  • Hipotenusa = 80 m (o fio).
  • Ângulo embaixo = 45^circ.
  • Cateto oposto = altura da pipa (é o que queremos).
Teoria rápida:
sintheta = cateto opostohipotenusa

Passo 3

Aplicando para theta = 45^circ:
sin 45^circ = a
Mas a gente sabe que
sin 45^circ = raiz22
e nos deram raiz2=1,41. Então
sin 45^circ = 1,412 = 0,705

Passo 4

Agora é só isolar a altura:
0,705 = a

Passo 5

Fazendo a conta:
a

Resposta

A pipa está a 56,4 metros de altura em relação ao solo.

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