Dois corpos A e B de massas iguais a mA=2 kg e mB=4 kg estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A e B é ideal, isto é, de massa desprezível e inextensível. A força horizontal F tem intensidade igual a 12 N , constante. Determine (b) a intensidade da força de tração no fio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois corpos, A e B, com massas de 2 kg e 4 kg, respectivamente, que estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. Eles estão ligados por um fio ideal (ou seja, sem massa e que não se estica). Uma força horizontal constante de 12 N está sendo aplicada. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade da força de tração no fio que liga os dois corpos. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especificamente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, como a superfície é perfeitamente lisa (sem atrito), a única força horizontal atuando nos corpos é a força F de 12 N e a força de tração T no fio. Precisamos encontrar a aceleração do sistema para depois determinar a tração no fio.

Passo 3

Vamos considerar os dois corpos como um único sistema. A massa total do sistema é a soma das massas dos dois corpos:
mtotal = mA + mB = 2,kg + 4,kg = 6,kg

Passo 4

Aplicando a segunda lei de Newton para o sistema completo:
Ftotal = mtotal cdot a
12,N = 6,kg cdot a
Resolvendo para a aceleração $ a $:
a

Passo 5

Agora, vamos focar apenas no corpo A para encontrar a força de tração T. Aplicando a segunda lei de Newton para o corpo A:
T = mA cdot a
T = 2,kg cdot 2,m/s^2 = 4,N

Resposta

A intensidade da força de tração no fio é de 4 N.

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