Um astronauta utilizando um dinamômetro determina o peso de um corpo na Terra e na Lua, encontrando os valores
e
respectivamente. Sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra
, determine (a) a massa do corpo e (b) a aceleração da gravidade na superfície da Lua.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre peso na Terra e na Lua. O astronauta mediu o peso de um corpo na Terra (4,9 N) e na Lua (0,80 N). A gente sabe que a aceleração da gravidade na Terra é
. Nosso objetivo é descobrir (a) qual é a massa desse corpo e (b) qual é a aceleração da gravidade na Lua.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso (
) de um objeto é dado pela fórmula:
onde:
-
é o peso, -
é a massa, -
é a aceleração da gravidade.
Queremos encontrar a massa (
), então vamos rearranjar a fórmula:
Usando o peso na Terra para encontrar a massa:
Então, a massa do corpo é de 0,5 kg.
Passo 3
Agora, vamos descobrir a aceleração da gravidade na Lua. Sabemos o peso na Lua (
) e já encontramos a massa (
). Usamos novamente a fórmula do peso:
Queremos encontrar
, então:
Portanto, a aceleração da gravidade na Lua é de
.
Resposta
(a) A massa do corpo é de
.
(b) A aceleração da gravidade na superfície da Lua é de
.