Um astronauta utilizando um dinamômetro determina o peso de um corpo na Terra e na Lua, encontrando os valores 4,9 N e 0,80 N respectivamente. Sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra 9,8 m / s^2, determine (a) a massa do corpo e (b) a aceleração da gravidade na superfície da Lua.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre peso na Terra e na Lua. O astronauta mediu o peso de um corpo na Terra (4,9 N) e na Lua (0,80 N). A gente sabe que a aceleração da gravidade na Terra é 9,8 , m/s^2. Nosso objetivo é descobrir (a) qual é a massa desse corpo e (b) qual é a aceleração da gravidade na Lua.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso ( P) de um objeto é dado pela fórmula:
P = m times g
onde:
  • P é o peso,
  • m é a massa,
  • g é a aceleração da gravidade.
Queremos encontrar a massa ( m), então vamos rearranjar a fórmula:
m = Pg
Usando o peso na Terra para encontrar a massa:
m = 4,9 , N9,8 , m/s^2 = 0,5 , kg
Então, a massa do corpo é de 0,5 kg.

Passo 3

Agora, vamos descobrir a aceleração da gravidade na Lua. Sabemos o peso na Lua ( 0,80 , N) e já encontramos a massa ( 0,5 , kg). Usamos novamente a fórmula do peso:
P = m times gLua
Queremos encontrar gLua, então:
gLua = Pm = 0,80 , N0,5 , kg = 1,6 , m/s^2
Portanto, a aceleração da gravidade na Lua é de 1,6 , m/s^2.

Resposta

(a) A massa do corpo é de 0,5 , kg.
(b) A aceleração da gravidade na superfície da Lua é de 1,6 , m/s^2.

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