Dois corpos A e B de massas iguais a mA=2 kg e mB=4 kg estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A e B é ideal, isto é, de massa desprezível e inextensível. A força horizontal F tem intensidade igual a 12 N , constante. Determine (a) a aceleração do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois corpos, A e B, com massas de mA = 2, kg e mB = 4, kg, apoiados numa superfície que não oferece atrito (superfície perfeitamente lisa). Eles estão conectados por um fio ideal, ou seja, sem massa e que não se estica. A força horizontal aplicada nesse sistema é de F = 12, N. O que precisamos descobrir aqui é qual é a aceleração desse sistema quando a força F é aplicada. Vamos usar as Leis de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ( Fresu) sobre um objeto é igual à massa total ( m) multiplicada pela aceleração ( a):
Fresu
No nosso caso, os dois corpos estão conectados e se movem juntos, então a massa total do sistema é a soma das massas de A e B:
mtotal = mA + mB = 2, kg + 4, kg = 6, kg

Passo 3

Como a superfície é perfeitamente lisa, não tem atrito para atrapalhar. Então, a única força horizontal que está agindo no sistema é a força F = 12, N. Essa é a força resultante que vai causar a aceleração dos corpos.
Agora, aplicando a segunda Lei de Newton:
F = mtotal cdot a
Queremos encontrar a aceleração a, então vamos isolar ela na equação:
a = Fmtotal

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
a = 12, N6, kg = 2, m/s^2

Resposta

A aceleração do sistema é 2, m/s^2.

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