Dois corpos A e B de massas iguais a
e
estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A e B é ideal, isto é, de massa desprezível e inextensível. A força horizontal F tem intensidade igual a 12 N , constante. Determine (a) a aceleração do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois corpos, A e B, com massas de
e
, apoiados numa superfície que não oferece atrito (superfície perfeitamente lisa). Eles estão conectados por um fio ideal, ou seja, sem massa e que não se estica. A força horizontal aplicada nesse sistema é de
. O que precisamos descobrir aqui é qual é a aceleração desse sistema quando a força
é aplicada. Vamos usar as Leis de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante (
) sobre um objeto é igual à massa total (
) multiplicada pela aceleração (
):
No nosso caso, os dois corpos estão conectados e se movem juntos, então a massa total do sistema é a soma das massas de A e B:
Passo 3
Como a superfície é perfeitamente lisa, não tem atrito para atrapalhar. Então, a única força horizontal que está agindo no sistema é a força
. Essa é a força resultante que vai causar a aceleração dos corpos.
Agora, aplicando a segunda Lei de Newton:
Queremos encontrar a aceleração
, então vamos isolar ela na equação:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A aceleração do sistema é
.