Dois corpos A e B, de massas iguais a 8 kg e 4 kg estão apoiados em uma superfície horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A a B é ideal, isto é, de massa desprezível e inexistente. Não há atrito entre o fio e a polia, considerada sem inércia. Adote g=9,8 m / s^2. Determine:
a) O diagrama de forças que atua no sistema.
b) A aceleração adquirida pelo sistema.
c) A intensidade da força de tração do fio.

Passo 1

O enunciado descreve um sistema em que o corpo A (massa mA=8 kg) está sobre uma superfície horizontal sem atrito e ligado por um fio ideal, que passa por uma polia sem inércia, ao corpo B (massa mB=4 kg) que fica suspenso. Vamos usar o diagrama de forças e as leis de Newton para sólidos rígidos (segunda lei de Newton) para determinar a aceleração e a tração no fio.

Passo 2

Diagrama de forças (livre) para cada corpo:
– Para A:
bul<=t Peso PA = mA g para baixo.
bul<=t Normal N para cima.
bul<=t Tração T para a direita.
– Para B:
bul<=t Peso PB = mB g para baixo.
bul<=t Tração T para cima.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton:
Para A (movimento horizontal para a direita):
sum Fx = T = mA,a
Para B (movimento vertical para baixo):
sum Fy = mB g - T = mB,a

Passo 4

Isolando T na primeira equação e substituindo na segunda:
T = mA,a Longrightarrow mB g - mA,a = mB,a
mB g = (mA + mB),a Longrightarrow a = mB,gmA + mB = 4 times 9,88 + 4 = 39,212 approx 3,27 m/s^2

Passo 5

Agora a tração:
T = mA,a = 8 times 3,27 approx 26,1 N

Resposta

(a) Para A: PA=mA g para baixo, N para cima e T para a direita.
Para B: PB=mB g para baixo e T para cima.
(b) a = dfracmB gmA + mB approx 3,27 m/s^2
(c) T = mA,a approx 26,1 N

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