A posição de uma partícula que se move no plano é dada por:
(
em metros e t em segundo), Calcule
para
Passo 1
O enunciado diz que a posição de uma partícula no plano é
com
em segundos e
em metros. A matéria aqui é Cinemática Vetorial: posição
, velocidade
e aceleração
.
O que precisamos fazer:
O que precisamos fazer:
- Calcular
substituindo . - Derivar
para obter e avaliar em . - Derivar
para achar e avaliar em .
Passo 2
Calcular
é só substituir
em cada componente:
– Componente :
vira
– Componente
– Componente
:
vira
Logo
Passo 3
Agora a velocidade
é a derivada de
.
Regra: se , então
.
Regra: se
– Derivada de
:
– Derivada de
:
Então
Agora avaliamos em
:
Logo
Passo 4
A aceleração
é a derivada de
.
– Derivada de em relação a
:
– Derivada de
– Derivada de
:
Então
Avalia em
:
Logo