Interferência totalmente construtiva entre duas ondas senoidais de mesma frequência ocorre somente se elas:
Escolha uma opção:
a. propagam-se na mesma direção e estão em fase
b. propagam-se na mesma direção e estão fora de fase
c. propagam-se na mesma direção e estão fora de fase
d. propagam-se na mesma direção e estão fora de fase
e. propagam-se na mesma direção e estão fora de fase
Passo 1
Beleza, o enunciado tá perguntando quando duas ondas senoidais de mesma frequência dão interferência totalmente construtiva. Isso é conteúdo de “interferência de ondas” e “diferença de fase”. Para resolver a gente vai precisar:
Escrever as duas ondas com uma diferença de fase .
Usar a identidade trigonométrica de soma de senos:
Descobrir para qual valor de a amplitude resultante é máxima.
Passo 2
Suponha duas ondas iguais em amplitude , propagando-se na mesma direção, descritas por
Quando somamos as duas:
Aplicando a identidade de soma de senos:
Aqui a amplitude efetiva é .
Passo 3
Para ter interferência totalmente construtiva a amplitude resultante tem que ser o maior possível, ou seja:
O caso “positivamente construtivo” (sem inversão de sinal) é quando
cos!l(tfracvarphi2r)=1;;Longrightarrow;;tfracvarphi2 = 2pi n ;Rightarrow; varphi = 4pi n
Mas como diferenças de fase são equivalentes módulo 2pi, basta varphi=0 (ou múltiplos de 2pi) para elas estarem “em fase”.
Resposta
Letra a. propagam-se na mesma direção e estão em fase.