Dois corpos são largados com um intervalo de tempo de
, de uma mesma altura. Quanto tempo depois do primeiro começar a cair estarão os dois corpos separados por 15 m ?
Passo 1
O enunciado diz: dois corpos são largados (soltos, sem velocidade inicial) da mesma altura, o segundo é largado
depois do primeiro. Pergunta: quanto tempo depois do primeiro começar a cair os dois corpos estarão separados por
?\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Vou assumir a aceleração da gravidade padrão
(se no seu exame usarem
, o procedimento é o mesmo, só mudam os números).
Passo 2
Conceito físico básico (explicadinho): um corpo em queda livre, largado sem velocidade inicial, tem a posição (distância caída) dada por
onde
é a distância caída em metros e
é o tempo desde que aquele corpo foi largado (em segundos). Aqui a velocidade inicial é zero, por isso usamos só o termo
.
Passo 3
Definimos variáveis para cada corpo, medindo o tempo
a partir do momento em que o primeiro é largado.
Para (ou seja, depois que o segundo também foi largado) as distâncias caídas são:
Para
onde
. (Se
, o segundo ainda não foi largado e
; mais abaixo vamos checar que a solução ocorre com
.)
Passo 4
A separação vertical entre os corpos é
Vamos simplificar a diferença de quadrados:
Portanto
Queremos
. Assim obtemos uma equação linear em
:
Isolando
:
Passo 5
Agora substituímos os números:
e
.
Calcule passo a passo:
Calcule passo a passo:
Logo
Arredondando com sentido prático (duas casas decimais):
Passo 6
Cheque rápido (para ter confiança): com
,
diferença
(pequenas diferenças são só por arredondamento). Portanto a resposta está consistente.