Dois corpos são largados com um intervalo de tempo de
, de uma mesma altura. Quanto tempo depois do primeiro começar a cair estarão os dois corpos separados por 15 m .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que dois corpos são largados do mesmo lugar, mas um fica 1,5 s esperando antes de cair. A gente quer saber: a partir do instante em que o primeiro largou, quanto tempo leva até que eles estejam a 15 m de distância um do outro?
Matéria: cinemática (queda livre), ou seja, movimento uniformemente acelerado com aceleração da gravidade.
O que vamos precisar:
Matéria: cinemática (queda livre), ou seja, movimento uniformemente acelerado com aceleração da gravidade.
O que vamos precisar:
- A fórmula do espaço em função do tempo para queda livre (v₀ = 0):
. - Entender que a distância entre os corpos é a diferença das distâncias que cada um já percorreu.
Passo 2
Definindo variáveis:
- Seja
o tempo (em segundos) desde que o primeiro corpo largou até o instante em que a separação chega a 15 m. - O primeiro corpo, então, cai por tempo
. - O segundo corpo só começa a cair 1,5 s depois, então ele cai por tempo
— claro que isso só vale se , mas no final vamos achar algo maior que 1,5 s, então tudo bem.
As distâncias percorridas são:
Passo 3
A separação entre eles é
Substituindo as fórmulas:
Passo 4
Agora vamos resolver passo a passo:
- Colocamos em evidência
: - Expandindo
, então A equação vira - Vamos adotar
(pra simplificar contas): - Divide por 5:
Resposta
O tempo desde que o primeiro corpo começa a cair até a separação de 15 m é 1,75 s.