- Dois corpos A e B, situados a 10 m do solo, são simultaneamente testados em um experimento. O corpo A é abandonado ao mesmo tempo em que
é lançado horizontalmente com uma velocidade inicial
. Desprezando-se a resistência do ar, a diferença entre o tempo de queda dos corpos A e B, em segundos, é:
a) 3,0
b) 4,0
c) 0,0
d) 1,8
e) 2,2
a) 3,0
b) 4,0
c) 0,0
d) 1,8
e) 2,2
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a pergunta tá pedindo. Temos dois corpos, A e B, ambos a 10 metros do chão. O corpo A é simplesmente deixado cair, sem velocidade inicial. Já o corpo B é lançado na horizontal com uma velocidade inicial de $ v_{0} = 20 , m/s $. A gente quer descobrir qual é a diferença no tempo que cada um desses corpos leva para chegar no chão.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre queda livre e movimento horizontal. A queda livre trata do movimento vertical dos corpos sob a ação da gravidade, enquanto o movimento horizontal aqui é constante porque a resistência do ar tá sendo ignorada.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o movimento vertical de ambos os corpos. No caso da queda livre, a única força atuando é a da gravidade, então a aceleração é $ g = 9,8 , m/s^2 $.
A fórmula para o tempo de queda ($ t
h $) é:
Queremos isolar $ t $:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para os dois corpos.
Para o corpo A:
Ele é simplesmente deixado cair, então:
Para o corpo B:
Mesmo que ele tenha uma velocidade inicial na horizontal, isso não afeta o movimento vertical. A queda livre só depende da altura e da aceleração da gravidade. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença entre os tempos de queda dos corpos A e B:
Resposta
A diferença entre o tempo de queda dos corpos A e B é de $ 0,0 , segundos $.