Dois coulômetros foram ligados em série, de modo que a mesma corrente passasse através de ambos. Numa experiência 0,125 \mathrm{~mol} de Cu foram depositados a partir de uma solução de \mathrm{CuSO}_{4}, em um dos coulômetros. Quantos mols de Cr foram depositados, ao mesmo tempo o outro coulômetro, a partir de uma solução de \mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} ?

Passo 1

O enunciado descreve dois coulômetros em série percorridos pela mesma corrente elétrica. Num deles, a partir de solução de \mathrm{CuSO}_{4}, depositam-se 0,125 mol de Cu. Pelo princípio de conservação de carga, essa mesma carga elétrica deposita Cr no outro coulômetro (solução de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{(SO_4)_3}). Vamos usar a Lei de Faraday, que relaciona carga, número de elétrons transferidos e quantidade de substância depositada.

Passo 2

Escrevemos a meia-reação de redução do cobre:
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Cu}\,.
Para depositar 0,125 mol de Cu são consumidos 2 mol de elétrons por mol de Cu. Portanto o número de mols de elétrons transferidos é
n_{e^-} = 2 \times 0,125 = 0,25\;\text{mol de elétrons.}é
Essa quantidade de elétrons, em mols, corresponde à carga total Q que passou pelos dois coulômetros, mas não precisamos calcular Q em coulombs porque usaremos diretamente os mols de elétrons no outro processo.

Passo 3

Agora escrevemos a meia-reação de redução do cromo:
\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,e^- \longrightarrow \mathrm{Cr}\,.
Para cada mol de Cr depositado são necessários 3 mol de elétrons.

Passo 4

Como o total de elétrons disponíveis é 0,25 mol, o número de mols de Cr depositados é
n_{\mathrm{Cr}} = \frac{n_{e^-}}{3} = \frac{0,25}{3} \approx 0,0833\;\text{mol.}

Resposta

Foram depositados aproximadamente 0,0833 mol de cromo ( \mathrm{Cr}).

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