Dois cubos de gelo, de 50 g cada, estão inicialmente em um freezer a
e são transferidos para um recipiente isolado termicamente contendo 500 g de água a
no seu interior. Dados: calor específico da água:
; calor específico do gelo:
; calor latente de fusão da água:
.
a) Qual é a energia necessária para derreter os cubos de gelo?
b) Qual a temperatura final de equilíbrio do sistema?
a) Qual é a energia necessária para derreter os cubos de gelo?
b) Qual a temperatura final de equilíbrio do sistema?
Passo 1
O problema envolve dois cubos de gelo de
cada, inicialmente a
, colocados num recipiente isolado contendo
de água a
. Os dados são:
– Calor específico da água:
– Calor específico do gelo:
– Calor latente de fusão da água:
a) Queremos a energia necessária para levar o gelo de até água líquida a
.
b) Em seguida, usamos balanço de energia (conservação térmica) para achar a temperatura final de equilíbrio.
– Calor específico da água:
– Calor específico do gelo:
– Calor latente de fusão da água:
a) Queremos a energia necessária para levar o gelo de
b) Em seguida, usamos balanço de energia (conservação térmica) para achar a temperatura final
Passo 2
Para derreter o gelo precisamos de duas etapas:
. Aquecer o gelo de
até
:
Como
, temos
Logo, a energia total é
Passo 3
Para achar
, montamos o balanço de calor supondo que
. O calor perdido pela água quente é igual ao ganho pelo gelo (aquecimento
fusão
aquecimento da água formada):
onde
Passo 4
Substituindo todos os termos:
Isso dá
Rearranjando,
Resposta
a)
b)
b)