Duas barras cilíndricas, uma de latão (de comprimento 20 cm ) e outra de cobre (com 80 cm de comprimento), são conectadas pelas extremidades. Ambas possuem uma seção reta de
e estão bem isoladas de maneira a não perder energia através das superfícies laterais. A extremidade livre da barra de latão está imersa em água fervente enquanto a extremidade livre da barra de cobre está numa mistura de água e gelo, ambas a uma pressão atmosférica.
Dados: condutividade térmica do latão:
, condutividade térmica do cobre:
.
a) Qual a temperatura da extremidade na qual as duas barras estão unidas?
b) Qual a massa de gelo que derrete em 5 minutos devido ao calor conduzido pelas barras?
Dados: condutividade térmica do latão:
a) Qual a temperatura da extremidade na qual as duas barras estão unidas?
b) Qual a massa de gelo que derrete em 5 minutos devido ao calor conduzido pelas barras?
Passo 1
O enunciado descreve duas barras cilíndricas de seção constante
unidas em série: uma de latão com
e
, e outra de cobre com
e
. As extremidades livres estão a
(água fervente) e
(mistura de gelo). Queremos (a) a temperatura de junção
em regime estacionário e (b) a massa de gelo que derrete em
min devido ao calor conduzido.
Passo 2
Em regime estacionário unidimensional a lei de Fourier dá, para cada barra,
onde
é a potência térmica constante. Para o latão
e para o cobre
Como é o mesmo
nas duas barras, igualamos
Passo 3
Cancelando
e rearranjando, obtemos
Substituindo
C e
C,
Passo 4
A potência conduzida vale
Passo 5
Em
min (
s) a energia transferida é
Passo 6
Para derreter gelo usamos
J/kg, então a massa é
Resposta
a)
C
b) kg
b)