Dois dados d1 e d2 são lançados.
© Qual a probabilidade de a soma dos pontos ser menor ou igual a 6 , se a soma dos pontos nos dois dados foi menor ou igual a 4 ?
© Qual a probabilidade de a soma dos pontos ser menor ou igual a 6 , se a soma dos pontos nos dois dados foi menor ou igual a 4 ?
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Dois dados são lançados. Qual a probabilidade de a soma ser ≤ 6, dado que a soma foi ≤ 4?”
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
- Entender o espaço amostral de dois dados (36 resultados igualmente prováveis).
- Saber a fórmula de probabilidade condicional:
Passo 2
Relembrando probabilidade condicional:
Se você quer a chance de B acontecer sabendo que A aconteceu, usa
Se você quer a chance de B acontecer sabendo que A aconteceu, usa
Aqui, vamos chamar:
A = “soma dos dois dados ≤ 4”
B = “soma dos dois dados ≤ 6”
A = “soma dos dois dados ≤ 4”
B = “soma dos dois dados ≤ 6”
Passo 3
Agora vamos contar resultados:
- Total de resultados possíveis ao lançar dois dados = 36.
- Resultado A (soma ≤ 4):
soma = 2 → (1,1) ⇒ 1 caso
soma = 3 → (1,2),(2,1) ⇒ 2 casos
soma = 4 → (1,3),(2,2),(3,1) ⇒ 3 casos
Total |A| = 1+2+3 = 6 casos ⇒ - Resultado B (soma ≤ 6) não precisamos contar, porque qualquer soma ≤ 4 já é automaticamente ≤ 6.
Logo, A ∩ B = A (todo caso de A está em B).
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Resposta
A probabilidade pedida é 1 (ou 100%).