Dois dados d1 e d2 são lançados.
© Qual a probabilidade de a soma dos pontos ser menor ou igual a 6 , se a soma dos pontos nos dois dados foi menor ou igual a 4 ?

Passo 1

Beleza, a questão diz: “Dois dados são lançados. Qual a probabilidade de a soma ser ≤ 6, dado que a soma foi ≤ 4?”
Conteúdo: probabilidade condicional.
O que vamos precisar:
  • Entender o espaço amostral de dois dados (36 resultados igualmente prováveis).
  • Saber a fórmula de probabilidade condicional: P(Bmid A) = P(A cap B)P(A)

Passo 2

Relembrando probabilidade condicional:
Se você quer a chance de B acontecer sabendo que A aconteceu, usa
P(Bmid A) = P(Acap B)P(A)
Aqui, vamos chamar:
A = “soma dos dois dados ≤ 4”
B = “soma dos dois dados ≤ 6”

Passo 3

Agora vamos contar resultados:
  • Total de resultados possíveis ao lançar dois dados = 36.
  • Resultado A (soma ≤ 4):
    soma = 2 → (1,1) ⇒ 1 caso
    soma = 3 → (1,2),(2,1) ⇒ 2 casos
    soma = 4 → (1,3),(2,2),(3,1) ⇒ 3 casos
    Total |A| = 1+2+3 = 6 casos ⇒ P(A) = 636 = 16
  • Resultado B (soma ≤ 6) não precisamos contar, porque qualquer soma ≤ 4 já é automaticamente ≤ 6.
Logo, A ∩ B = A (todo caso de A está em B).

Passo 4

Aplicando a fórmula:
P(Bmid A) = P(Acap B)P(A) = P(A)P(A) = 1

Resposta

A probabilidade pedida é 1 (ou 100%).

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