Se dois dados de 6 faces forem lançados, qual a probabilidade que a diferença entre os dois valores seja 3? (Por exemplo, um dado saindo 5 e o outro 2).

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que, ao lançar dois dados de seis faces, a diferença entre os valores obtidos seja 3. O conteúdo aqui é cálculo de probabilidade em espaço amostral finito e equiprovável, usando contagem de casos favoráveis sobre casos totais.

Passo 2

O espaço amostral de lançar dois dados é composto por todos os pares ordenados (i,j) com i e j variando de 1 a 6. Como cada face é igualmente provável, o total de resultados possíveis é
6 \times 6 = 36.

Passo 3

Agora precisamos contar quantos desses pares satisfazem \lvert i - j\rvert = 3. Vamos listar:
(1,4), (4,1), (2,5), (5,2), (3,6), (6,3).
São exatamente 6 casos favoráveis.

Passo 4

A probabilidade é dada por
\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}} =\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.úáú

Resposta

\displaystyle \frac{1}{6}

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