Se eu lançar 3 moedas justas, qual a probabilidade que as 3 tenham o mesmo resultado?

Passo 1

O enunciado diz: “lançar 3 moedas justas” e pede a probabilidade de que as três mostrem o mesmo lado.
Isso é um problema de probabilidade clássica em espaço amostral finito e equiprovável. Vamos usar a definição
P(A) = \frac{\text{número de resultados favoráveis a }A}{\text{número total de resultados}}.úáú

Passo 2

Cada moeda tem dois resultados possíveis (cara ou coroa) e os lançamentos são independentes. O número total de resultados ao lançar 3 moedas é
|\Omega| = 2^3 = 8.

Passo 3

O evento “as três moedas têm o mesmo resultado” ocorre exatamente em dois casos: todas caras (HHH) ou todas coroas (TTT). Então o número de resultados favoráveis é
|A| = 2.

Passo 4

Aplicando a definição de probabilidade:
P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{4}

Exercícios relacionados