Dois dados foram lançados. Qual a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser:
a) Ser igual a 8
b) Ser maior que 8
a) Ser igual a 8
b) Ser maior que 8
Passo 1
O enunciado diz que lançamos dois dados justos e queremos a probabilidade de eventos relacionados à soma dos pontos. O conteúdo usado aqui é probabilidade clássica em espaço finito de casos equiprováveis: basta contar quantos resultados satisfazem cada condição e dividir pelo total de resultados possíveis.
Passo 2
Cada dado tem
faces e os lançamentos são independentes, logo o espaço amostral tem
resultados igualmente prováveis, correspondendo aos pares ordenados
com
.
Passo 3
Para a soma ser igual a
, listamos todos os pares
tais que
. São eles:
.
O número de casos favoráveis é , portanto
O número de casos favoráveis é
Passo 4
Para a soma ser maior que
, consideramos os valores possíveis
e contamos os pares correspondentes:
- soma :
(4 casos)
- soma :
(3 casos)
- soma :
(2 casos)
- soma :
(1 caso)
Total de casos favoráveis: . Logo
- soma
- soma
- soma
- soma
Total de casos favoráveis:
Resposta
a)
b)
b)