Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de:
a) sair exatamente 1 cara
b) sair pelo menos 1 cara
c) sair no máximo duas caras
a) sair exatamente 1 cara
b) sair pelo menos 1 cara
c) sair no máximo duas caras
Passo 1
O enunciado diz que uma moeda honesta é lançada três vezes, com resultados equiprováveis. Definimos a variável aleatória
como o número de caras obtidas em três lançamentos. Como cada lançamento tem probabilidade
de dar cara e são independentes,
segue uma distribuição binomial com parâmetros
e
. Vamos usar a fórmula
para calcular as probabilidades pedidas.
Passo 2
Para (a) queremos exatamente uma cara, isto é
. Usando a fórmula binomial com
,
e
:
Passo 3
Para (b) queremos pelo menos uma cara, isto é
. É mais fácil usar o complementar
:
Passo 4
Para (c) queremos no máximo duas caras, isto é
. Usamos também o complementar
:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)