Dois dados são jogados simultaneamente. Calcular a probabilidade de obter 7 como soma dos resultados.
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: “Dois dados são jogados ao mesmo tempo. Qual a probabilidade de a soma dar 7?” Isso cai em Probabilidade básica, mais especificamente a Regra de Laplace, em que P(E) = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. Vamos precisar listar o espaço amostral (todos os resultados possíveis) e ver quantos dão soma 7.
Passo 2
Primeiro, o espaço amostral Ω quando jogamos dois dados é formado por todos os pares (i,j), onde i e j vão de 1 a 6. Como cada dado tem 6 faces, o total de resultados possíveis é
Passo 3
Agora, vamos definir o evento A = “a soma dos dois dados é 7”. Precisamos achar todos os pares (i,j) com i+j=7. São eles:
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
Isso dá um total de
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
Isso dá um total de
casos favoráveis.
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade de Laplace: