Suponha que você foi contratado para avaliar se a velocidade média de percurso dos ônibus em um trecho da Avenida Bezerra de Menezes aumentou após implantação de uma faixa exclusiva de ônibus, no horário das 08:00 às 09:30 de um dia útil, que corresponde ao período com maior volume de ônibus num dia útil. Para verificar essa hipótese, sua equipe coletou uma amostra antes e outra após a implantação, no horário de interesse em um dia útil. Segue na tabela abaixo um resumo dos dados coletados.
Amostra
N
Média
Mediana
Desvio Padrão
Antes
20
18,5
18,9
5,4
Depois
25
22,7
22,3
3,1
b)
De acordo com a conclusão do item a, que tipo de erro você pode estar cometendo: o do tipo I ou do tipo II? Justifique.
Amostra | N | Média
|
Mediana
|
Desvio Padrão
|
Antes | 20 | 18,5 | 18,9 | 5,4 |
Depois | 25 | 22,7 | 22,3 | 3,1 |
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta, a partir da conclusão do item a (onde você testou se a velocidade média dos ônibus aumentou e tomou uma decisão sobre a hipótese), qual tipo de erro estatístico você pode estar cometendo: tipo I ou tipo II? O conteúdo aqui é teste de hipótese e, em especial, os erros do tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) e tipo II (não rejeitar H₀ quando ela é falsa). A gente vai precisar lembrar como definimos H₀ e H₁ e o que cada erro significa.
Passo 2
Primeiro, recapitula a conclusão do item a. Geralmente, para checar se a velocidade aumentou, a gente define:
: não houve aumento (
)
: houve aumento (
)
Se, no item a, você rejeitou (ou seja, concluiu que a velocidade aumentou significativamente), então acredita que tem efeito.
Se, no item a, você rejeitou
Passo 3
Agora, bora lembrar os erros:
- Erro tipo I: rejeitar
quando é verdadeira (falso positivo). - Erro tipo II: não rejeitar
quando é falsa (falso negativo).
Passo 4
Na conclusão do item a você rejeitou
. Isso quer dizer que você está afirmando “teve aumento”. Se, na real, não houve aumento, você estaria tendo um erro tipo I (falso positivo).
Resposta
Você pode estar cometendo um erro do tipo I.