(4,0) Suponha que você foi contratado para avaliar se a velocidade média de percurso dos ônibus em um trecho da Avenida Bezerra de Menezes aumentou após implantação de uma faixa exclusiva de ônibus, no horário das 08:00 às 09:30 de um dia útil, que corresponde ao período com maior volume de ônibus num dia útil. Para verificar essa hipótese, sua equipe coletou uma amostra antes e outra após a implantação, no horário de interesse em um dia útil. Segue na tabela abaixo um resumo dos dados coletados.
Amostra N Média |c|c|c|c|c| hline Amostra & N & Média $(km / h)$ & Mediana $(km / h)$ & Desvio Padrão $(km / h)$ hline Antes & 20 & 18,5 & 18,9 & 5,4 hline Depois & 25 & 22,7 & 22,3 & 3,1 hline Mediana (1,0) Desvio Padrão
Antes 20 18,5 18,9 5,4
Depois 25 22,7 22,3 3,1
b) De acordo com a conclusão do item a, que tipo de erro você pode estar cometendo: o do tipo I ou do tipo II? Justifique.

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta, a partir da conclusão do item a (onde você testou se a velocidade média dos ônibus aumentou e tomou uma decisão sobre a hipótese), qual tipo de erro estatístico você pode estar cometendo: tipo I ou tipo II? O conteúdo aqui é teste de hipótese e, em especial, os erros do tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) e tipo II (não rejeitar H₀ quando ela é falsa). A gente vai precisar lembrar como definimos H₀ e H₁ e o que cada erro significa.

Passo 2

Primeiro, recapitula a conclusão do item a. Geralmente, para checar se a velocidade aumentou, a gente define:
: não houve aumento ( )
: houve aumento ( )
Se, no item a, você rejeitou (ou seja, concluiu que a velocidade aumentou significativamente), então acredita que tem efeito.

Passo 3

Agora, bora lembrar os erros:
  • Erro tipo I: rejeitar quando é verdadeira (falso positivo).
  • Erro tipo II: não rejeitar quando é falsa (falso negativo).

Passo 4

Na conclusão do item a você rejeitou . Isso quer dizer que você está afirmando “teve aumento”. Se, na real, não houve aumento, você estaria tendo um erro tipo I (falso positivo).

Resposta

Você pode estar cometendo um erro do tipo I.

Exercícios relacionados