Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de:
O primeiro resultado ser maior que o segundo;
O primeiro resultado ser maior que o segundo;
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de o primeiro resultado ser maior que o segundo.”
Conteúdo: Probabilidade clássica de eventos equiprováveis.
Para resolver, a gente vai precisar de:
Conteúdo: Probabilidade clássica de eventos equiprováveis.
Para resolver, a gente vai precisar de:
- Identificar o espaço amostral (todos os pares possíveis de resultados).
- Contar quantos desses pares satisfazem “primeiro > segundo”.
- Aplicar a fórmula básica de probabilidade:
Passo 2
Espaço amostral: cada dado tem 6 faces (1 a 6), então o número total de pares possíveis é
Aqui estamos usando a regra do produto porque cada resultado do dado 1 pode ser combinado com cada resultado do dado 2, todos com a mesma chance.
Passo 3
Agora vamos contar os casos favoráveis a “primeiro resultado maior que o segundo”.
Podemos listar mentalmente (ou em tabela) todas as combinações com
.
Para não tem nenhum,
para só dá com
(1 caso),
para com
(2 casos),
…
até com
(5 casos).
Somando:
Podemos listar mentalmente (ou em tabela) todas as combinações
Para
para
para
…
até
Somando:
Logo, há 15 casos em que o primeiro dado é maior que o segundo.
Passo 4
Basta aplicar a fórmula da probabilidade: