Uma urna contém 50 bolas idênticas. Sendo as bolas numeradas de 1 a 50 , determine a probabilidade de, em uma extração ao acaso?
Obtermos uma bola de número par;
Obtermos uma bola de número par;
Passo 1
Beleza, o que o enunciado tá pedindo?
Temos uma urna com 50 bolas numeradas de 1 a 50 e a gente vai tirar uma bola aleatoriamente. A dúvida é: qual a probabilidade de sair uma bola com número par?
Matéria: probabilidade clássica.
O que vamos precisar: entender o espaço amostral (total de resultados possíveis), saber quantos resultados são “favoráveis” (números pares) e jogar tudo na fórmula
Temos uma urna com 50 bolas numeradas de 1 a 50 e a gente vai tirar uma bola aleatoriamente. A dúvida é: qual a probabilidade de sair uma bola com número par?
Matéria: probabilidade clássica.
O que vamos precisar: entender o espaço amostral (total de resultados possíveis), saber quantos resultados são “favoráveis” (números pares) e jogar tudo na fórmula
Passo 2
Definindo o espaço amostral Ω:
– Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis. Aqui são as 50 bolas.
Logo
– Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis. Aqui são as 50 bolas.
Logo
Isso significa que, se tudo é igualmente provável, temos 50 possibilidades.
Passo 3
Agora identifica os casos favoráveis:
– Evento = “tirar uma bola com número par”.
Quais são esses números? 2, 4, 6, …, 50.
Para contar quantos são, percebemos que vai de 2 até 50 de 2 em 2, ou seja:
– Evento
Quais são esses números? 2, 4, 6, …, 50.
Para contar quantos são, percebemos que vai de 2 até 50 de 2 em 2, ou seja:
Então
Passo 4
Aplica a probabilidade clássica:
Se quiser em decimal, é 0,5.
Resposta
A probabilidade de tirar uma bola de número par é