Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de:
A soma ser menor ou igual a 5;
A soma ser menor ou igual a 5;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de a soma ser menor ou igual a 5.”
Conteúdo: probabilidade clássica, espaço amostral e contagem de casos favoráveis.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade clássica, espaço amostral e contagem de casos favoráveis.
O que vamos precisar:
- Listar ou contar quantos resultados possíveis existem ao lançar dois dados (espaço amostral);
- Identificar quantos desses resultados têm soma ≤ 5 (casos favoráveis);
- Usar a fórmula básica da probabilidade:
Passo 2
Primeiro, o espaço amostral Ω de um lançamento de dois dados tem todas as pares
com
e
indo de 1 a 6. Como cada dado tem 6 faces, temos
Explicando a teoria: aqui assumimos que cada um dos 36 pares é igualmente provável. Então a probabilidade de um evento é
.
Passo 3
Agora vamos achar os casos em que a soma
. A gente pode listar por cada soma possível:
- Soma = 2: só
→ 1 caso - Soma = 3:
→ 2 casos - Soma = 4:
→ 3 casos - Soma = 5:
→ 4 casos
Total de casos favoráveis:
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade: