Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de a soma das faces ser 8 ou um número primo. (23/36)
Passo 1
O enunciado diz que lançamos dois dados justos ao mesmo tempo e queremos a probabilidade de o evento “soma das faces ser 8 ou soma ser um número primo” acontecer. Aqui vamos usar a regra da união de eventos, isto é,
onde
é “soma = 8” e
é “soma é primo”. O espaço amostral tem
resultados igualmente prováveis.
Passo 2
Contar quantos resultados fazem a soma igual a 8. As combinações possíveis são
,
logo .
logo
Passo 3
Identificar as somas que são números primos no intervalo de
a
: são
. Agora contar quantos resultados dão cada uma dessas somas:
– Soma : 1 resultado;
– Soma : 2 resultados;
– Soma : 4 resultados;
– Soma : 6 resultados;
– Soma : 2 resultados.
Totalizamos .
– Soma
– Soma
– Soma
– Soma
– Soma
Totalizamos
Passo 4
Note que
não é primo, portanto
. Assim
Passo 5
A probabilidade pedida vale