Um disco tem uma face branca e outra preta. Se o disco for lançado 3 vezes, qual a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez a face branca? (7/8)

Passo 1

O enunciado diz que temos um disco com duas faces (uma branca e uma preta) lançado 3 vezes. Queremos a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez a face branca. O conteúdo aqui é probabilidade clássica e usaremos a regra do complemento:
P(pelo menos um evento) = 1 – P(nenhum evento).

Passo 2

Cada lançamento é um experimento de Bernoulli com
P(branca) = 12, P(preta) = 12
Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de uma sequência de resultados é o produto das probabilidades de cada lançamento.

Passo 3

Calcular a probabilidade de nenhuma face branca (ou seja, três pretas seguidas):
P(nenhuma branca) = P(preta)^3 = (12)^3 = 18

Passo 4

Aplicar a regra do complemento para achar a probabilidade de pelo menos uma face branca:
P(pelo menos uma branca) = 1 - P(nenhuma branca) = 1 - 18 = 78

Resposta

78

Exercícios relacionados