Uma investigadora pesou cada um dos 30 peixes enviados para análise. Obteve uma média de
e um desvio padrão de
. Após ter completado as pesagens, verificou que a balança estava mal calibrada em menos
, ou seja, um peixe que na realidade pesava
foi registrado com um peso de
(por exemplo). Respectivamente, qual é o valor da média e do desvio padrão após efetuar a devida correção nos dados?
Passo 1
Resumindo: medimos
peixes e obtivemos média
g e desvio padrão
g. Descobrimos que a balança marcou cada peixe com
g a menos. Para corrigir, vamos adicionar
g a cada medida. Usaremos a propriedade de que somar constante desloca a média, mas não altera o desvio padrão.
Passo 2
Seja
o peso registrado e
o peso real. Como a balança subestimou em
g, temos
Passo 3
A média das
é
Passo 4
O desvio padrão das
satisfaz
pois adicionar constante não altera a dispersão.
Resposta
Média corrigida:
g
Desvio padrão corrigido: g
Desvio padrão corrigido: