Em um lote de 12 peças 4 são defeituosas. Sendo retiradas aleatoriamente 2 peças, calcule:
A probabilidade de ambas serem defeituosas;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num lote de 12 peças, 4 são defeituosas. A gente vai retirar 2 peças sem olhar e quer saber qual a probabilidade de as duas saírem defeituosas.
Conteúdo: probabilidade clássica e combinatória.
O que vamos usar:
  • A definição de probabilidade como “casos favoráveis dividido por casos totais”.
  • A fórmula de combinação C(n,k)=n!k!(n-k)!

Passo 2

Teoria da probabilidade clássica:
Quando todos os resultados são igualmente prováveis,
P(evento)=número de casos favoráveisnúmero de casos possíveisúáúí
E como a ordem não importa na nossa escolha de peças, usamos combinação.

Passo 3

Calcular o total de jeitos de escolher 2 peças dentre as 12:
casos totais ;=; C(12,2) =12!2!,10! =12times112 =66

Passo 4

Calcular de quantas formas podemos tirar 2 defeituosas dentre as 4 disponíveis:
casos favoráveis ;=; C(4,2) =4!2!,2! =4times32 =6 á

Passo 5

Agora é só dividir:
P(duas defeituosas) =casos favoráveiscasos totais =666 =111 approx0,0909 á

Resposta

A probabilidade de ambas as peças serem defeituosas é $

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