4-Dois dados sāo lançados simultaneamente e sabemos que a soma dos resultados deu sete. Qual a probabilidade de que o n^circ 5 tenha aparecido pelo menos 1 vez ?

Passo 1

O enunciado diz que lançamos dois dados simultaneamente e sabemos que a soma dos resultados é 7. Queremos a probabilidade condicional de que apareça pelo menos um 5, dado que a soma vale 7. O conteúdo envolvido é probabilidade condicionada e contagem de resultados em espaço amostral uniforme.

Passo 2

Listamos todos os resultados possíveis cujo somatório seja 7. Como cada par (i,j) com i+j=7 é igualmente provável, temos o espaço amostral condicionado
S = (1,6),,(2,5),,(3,4),,(4,3),,(5,2),,(6,1),
logo |S|=6.

Passo 3

Agora identificamos os casos em que aparece pelo menos um 5 dentro de S. São apenas
(2,5)e(5,2),
logo o número de casos favoráveis é 2. Portanto a probabilidade condicional é
26=13

Resposta

13

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