2- Uma moeda viciada será lançada 4 vezes, com o sucesso associado á coroa P (coroa)
.
a) Qual a probabilidade de serem obtidos 4 sucessos?
b)Qual a probabilidade de ser obtido ao menos 1 sucesso?
a) Qual a probabilidade de serem obtidos 4 sucessos?
b)Qual a probabilidade de ser obtido ao menos 1 sucesso?
Passo 1
O enunciado diz que lançamos uma moeda viciada
vezes, em que a probabilidade de “sucesso” (coroa) é
. Precisamos achar:
– a probabilidade de obter exatamente 4 sucessos;
– a probabilidade de obter ao menos 1 sucesso.
O conteúdo aqui é a distribuição binomial e o uso do complemento de probabilidade.
– a probabilidade de obter exatamente 4 sucessos;
– a probabilidade de obter ao menos 1 sucesso.
O conteúdo aqui é a distribuição binomial e o uso do complemento de probabilidade.
Passo 2
Uma variável aleatória
que conta o número de sucessos em
tentativas independentes, cada uma com probabilidade
de sucesso, tem distribuição binomial. Em fórmulas:
Passo 3
Para a parte (a), queremos a probabilidade de
sucessos em
:
Passo 4
Para a parte (b), usamos que
Calculamos
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Resposta
(a)
(b)
(b)