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de acidentes de trabalho em uma fábrica obedece á distribuiçāo de Poisson. com media de 0,5 . Determine a probabilidade de que
a) Nesta semana ocorram menos de dois acidentes?
b)Que nāo ocorra nenhum acidente pelas próximas 3 semanas?
a) Nesta semana ocorram menos de dois acidentes?
b)Que nāo ocorra nenhum acidente pelas próximas 3 semanas?
Passo 1
O enunciado diz que o número de acidentes de trabalho numa fábrica em uma semana segue uma distribuição de Poisson com média semanal
. Precisamos calcular:
a) A probabilidade de ocorrer menos de dois acidentes numa semana.
b) A probabilidade de não ocorrer nenhum acidente nas próximas três semanas.
a) A probabilidade de ocorrer menos de dois acidentes numa semana.
b) A probabilidade de não ocorrer nenhum acidente nas próximas três semanas.
Passo 2
A variável aleatória
que conta acidentes em um intervalo Poisson(λ) satisfaz
onde
.
Passo 3
Para a parte (a) temos
e queremos
Calculando cada termo:
Logo
Passo 4
Para a parte (b) consideramos o total de acidentes em três semanas. Como a soma de Poisson independentes é Poisson com média somada, temos
. Queremos
Resposta
a)
b)
b)