Dois discos com diâmetro de
, espaçados em
, constituem um capacitor de placas paralelas. O campo elétrico entre os discos tem intensidade de
. Os discos não estão ligados a uma bateria.
Que quantidade de carga
está distribuída em cada disco?
Que quantidade de carga
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois discos com diâmetro de 2,0 cm separados por 2,0 mm formando um capacitor de placas paralelas. O campo elétrico entre eles é de
. Nosso objetivo é descobrir a quantidade de carga
que está distribuída em cada disco.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de capacitores, especificamente sobre como a carga, a área das placas, a distância entre elas e o campo elétrico estão relacionados. Vamos seguir passo a passo para facilitar o entendimento!
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área de cada disco. Sabemos que o diâmetro é 2,0 cm, então o raio
é metade disso:
Agora, a área
de um disco é dada por:
Passo 3
Sabendo a área das placas, vamos utilizar a relação entre o campo elétrico
, a densidade de carga superficial
, e a constante de permissividade do vácuo
. A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a densidade de carga superficial (carga por unidade de área), -
é a constante de permissividade do vácuo, cujo valor é .
Passo 4
Queremos encontrar a densidade de carga
, então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar a carga total
em cada disco, usamos a relação entre a densidade de carga e a área:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A quantidade de carga distribuída em cada disco é aproximadamente
.