Dois discos com diâmetro de 2,0 cm, espaçados em 2,0 mm, constituem um capacitor de placas paralelas. O campo elétrico entre os discos tem intensidade de 5,0 times 10^5 V / m. Os discos não estão ligados a uma bateria.
Quais seriam as respostas dos itens a, b e c se os discos estivessem ligados a uma bateria?
Use epsilon0=8,85 times 10^-12 C^2 / N cdot m^2=8,85 pF / m.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: temos um capacitor de placas paralelas formado por dois discos de diâmetro 2,0 cm, separados por 2,0 mm. O enunciado nos dá o campo elétrico entre eles, C = varepsilon0 Ad . Antes eles não estavam ligados a nada (isolados) e você já deve ter respondido nos itens a, b e c algo como “diferença de potencial V = E,d ”, “capacitância Q = C,V, U = tfrac12,C,V^2 ”, “carga ” ou “energia ”. Agora a pergunta é: e se eles ESTIVESSEM ligados a uma bateria? O que muda em cada item?
Matéria: elétricidade – capacitores.
O que vamos precisar:
  1. A fórmula da capacitância de placas paralelas,
  1. A relação entre campo e potencial,
  1. Se o capacitor estiver ligado a bateria, é fixo pela bateria, e daí

Passo 2

Calcular a área de uma placa (disco de raio A = pi,r^2 = pi,(0,01)^2 approx 3,14times10^-4;m^2 ):

Passo 3

Determinar a capacitância C = varepsilon0,Ad = 8,85times10^-12;F/m;times3,14times10^-4;m^2 2,0times10^-3;m approx 1,39times10^-12;F = 1,39;pF :

Passo 4

A diferença de potencial V = E,d = l(5,0times10^5;V/mr)times(2,0times10^-3;m) = 1,0times10^3;V = 1000;V imposta pela bateria vale

Passo 5

Como o capacitor está preso a essa bateria de Q = C,V = l(1,39times10^-12;Fr)times(1,0times10^3;V) = 1,39times10^-9;C , a carga fica

Passo 6

E a energia armazenada, agora que a U = tfrac12,C,V^2 = tfrac12,(1,39times10^-12;F),(1,0times10^3;V)^2 = 6,95times10^-7;J está fixa, é

Resposta

Se as placas estiverem ligadas a uma bateria de :
a) (fixo pela bateria)
b)
c)

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