Dois elétrons estão separados por uma distância de
(típica distância em átomos). Calcule a energia em um sistema feito de 2 elétrons. Lembre que a carga do elétron é
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a energia elétrica (energia potencial eletrostática) de um sistema formado por dois elétrons separados por uma distância de
. As informações dadas são:
Não há outras informações fornecidas; vamos usar a eletrostática clássica para achar a energia potencial entre duas cargas puntiformes.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a energia potencial eletrostática (energia do sistema de duas cargas puntuais) é dada por
ou, de forma equivalente,
onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ), -
, -
e são as cargas (em coulombs), -
é a distância entre elas (em metros).
Explicação física simples:é o trabalho (energia) necessário para levar as cargas desde infinito até a separação . O sinal de depende do produto : cargas de mesmo sinal dão (repulsão), sinais opostos dão (atração).
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: ambas as cargas são elétrons, então
e usamos
Passo 4
Calculo do produto das cargas:
Detalhe do passo: quadrar o coeficiente
dá
; quadrar
dá
.
Passo 5
Agora substituímos na fórmula
:
Organizando os fatores de potência de 10:
logo os expoentes combinam para
. Multiplicando os coeficientes:
Portanto
Passo 6
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos):
Interpretação rápida:
porque
(dois elétrons), ou seja, o sistema tem energia positiva — faz sentido físico: duas cargas iguais se repelem e é preciso gastar energia para aproximá‑las desde o infinito até
.
Passo 7
Conversão para elétron-volts (útil em física atômica). Lembrando que
, temos
Arredondando: