Dois engenheiros do ITA estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m . O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz . Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de
.
Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?
a) 137 Hz .
b) 138 Hz .
c) 141 Hz .
d) 144 Hz .
e) 159 Hz .
a) 137 Hz .
b) 138 Hz .
c) 141 Hz .
d) 144 Hz .
e) 159 Hz .
Passo 1
O enunciado descreve uma cavidade perfurada de profundidade prevista
m que se comporta como um tubo sonoro fechado em uma das extremidades. Sabemos que as frequências de ressonância em tubo fechado são dadas pelos harmônicos ímpares de um fundamental
, ou seja
e o aluno precisa usar a velocidade do som
m/s para verificar qual será a próxima frequência de ressonância após a medida de 135 Hz.
Passo 2
Calcular a frequência fundamental
do tubo fechado, que é
Passo 3
Identificar a ordem
da ressonância correspondente a 135 Hz. Como
temos
Passo 4
A próxima frequência de ressonância é para
, isto é
Resposta
141 Hz.