Dois feixes de luz de mesmas frequências e mesmos comprimentos de onda \lambda propagam superpostos na mesma direção. Os feixes foram emitidos em fase, mas suas fontes estavam em posições diferentes, distante uma da outra de \Delta x. Numa posição x>\Delta x, os feixes de luz apresentam uma diferença de fase \varphi. Sobre a diferença de fase e o tipo de superposição, é CORRETO afirmar que
a) \varphi=2 \pi \frac{\Delta x}{\lambda} e a superposição será destrutiva se \varphi for um múltiplo inteiro de 2 \pi.
b) \varphi=\pi \frac{\Delta x}{\lambda} e a superposição será construtiva se \varphi for um múltiplo inteiro de \pi.
c) \varphi=2 \pi \frac{\Delta x}{\lambda} e a superposição será construtiva se \varphi for um múltiplo inteiro de 2 \pi.
d) \varphi=\pi \frac{\Delta x}{\lambda} e a superposição será destrutiva se \varphi for um múltiplo inteiro de 2 \pi.

Passo 1

O enunciado fala de dois feixes de luz de mesma frequência e mesmo comprimento de onda \lambda, emitidos em fase por fontes separadas de distância \Delta x, que se propagam na mesma direção. Em uma posição x>\Delta x existe uma diferença de fase \varphi entre eles. O conteúdo aqui é calcular essa diferença de fase a partir do desnível de caminho e identificar quando ocorre interferência construtiva ou destrutiva.

Passo 2

Para ondas luminosas em que uma chega percorrendo um caminho maior de comprimento \Delta x, a diferença de fase é dada por
\varphi = k\,\Delta x,
onde o número de onda é k = \frac{2\pi}{\lambda}. Logo,
\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}\,\Delta x.

Passo 3

As condições de interferência são:
– Interferência construtiva ocorre quando as ondas chegam em fase, isto é,
\varphi = 2\pi m,\quad m\in\mathbb{Z}.
– Interferência destrutiva ocorre quando chegam em oposição de fase, isto é,
\varphi = (2m+1)\pi,\quad m\in\mathbb{Z}.

Passo 4

Comparando com as alternativas, vemos que somente as opções (a) e (c) apresentam a fórmula correta \varphi = 2\pi\,\frac{\Delta x}{\lambda}. Dessas, a superposição construtiva acontece quando \varphi for múltiplo inteiro de 2\pi, o que corresponde à alternativa (c).

Resposta

c

Exercícios relacionados