Dois fios infinitamente longos e paralelos, que constituem uma linha de transmissão em corrente contínua, estão separados por uma distância de 30 cm . Qual é a corrente nos fios se a força resultante por unidade de comprimento entre os mesmos é de
? Considere que os fios transportam correntes em direções opostas.
Passo 1
O enunciado apresenta dois fios infinitamente longos e paralelos, separados por
, que transportam correntes de mesmo módulo
em direções opostas. Ele pede para determinar
sabendo que a força magnética resultante por unidade de comprimento entre eles é
Para resolver, vamos usar o campo magnético criado por um fio infinito e a força magnética sobre um fio imerso nesse campo.
Passo 2
Segundo a Lei de Ampère, o módulo do campo magnético a uma distância
de um fio infinito que conduz corrente
é
onde
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 3
Esse campo atua sobre o segundo fio, que também carrega corrente
. A força magnética por unidade de comprimento sobre um fio é
pois o ângulo entre
e
é
.
Passo 4
Substituindo
na expressão de
obtemos
Isolando
,
Passo 5
Agora é só colocar os valores numéricos:
Resposta
A corrente em cada fio é aproximadamente
.