Dois gases, HBr e \mathrm{CH}_{4}, tem massa molar 81 e 16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, respectivamente. O HBr sofre efusão através de uma pequena abertura a velocidade de 4 \mathrm{ml} / \mathrm{s}. Qual será a velocidade de efusão apresentada pelo \mathrm{CH}_{4} considerando a mesma abertura?

Passo 1

O enunciado dá dois gases, \mathrm{HBr} e \mathrm{CH}_4, com massas molares M_{\mathrm{HBr}}=81 g/mol e M_{\mathrm{CH}_4}=16 g/mol. Sabemos que o \mathrm{HBr} efunde à razão de 4 mL/s pela mesma abertura. A tarefa é achar a velocidade de efusão do \mathrm{CH}_4. O conteúdo aqui é a Lei de Graham de efusão de gases.

Passo 2

A Lei de Graham diz que, para dois gases numa mesma temperatura e mesma abertura, as velocidades de efusão satisfazem
\frac{v_{\mathrm{CH}_4}}{v_{\mathrm{HBr}}} = \sqrt{\frac{M_{\mathrm{HBr}}}{M_{\mathrm{CH}_4}}}.

Passo 3

Substituindo v_{\mathrm{HBr}}=4 mL/s, M_{\mathrm{HBr}}=81 g/mol e M_{\mathrm{CH}_4}=16 g/mol, temos
v_{\mathrm{CH}_4} = 4 \times \sqrt{\frac{81}{16}} = 4 \times \frac{9}{4}.

Passo 4

Fazendo a conta,
v_{\mathrm{CH}_4} = 4 \times \frac{9}{4} = 9 \text{ mL/s}.

Resposta

A velocidade de efusão do \mathrm{CH}_4 é 9 mL/s.

Exercícios relacionados