Dois grupos de alunos fizeram exames finais de Estatística. Um desses grupos recebeu preparação formal para esse exame, enquanto que o outro apenas leu os textos básicos, sem, entretanto, comparecer as aulas. O primeiro grupo (o que assistiu as aulas) conseguiu as seguintes notas: 2 , 2 , 3 e 4 ; o segundo grupo (o que não assistiu as aulas) obteve as seguintes notas:
e 3 . Testar a hipótese nula de que não há diferença, com respeito aos escores do exame, entre o primeiro grupo de alunos e o segundo. Que é que seus resultados indicam? (Observação: a escala de notas a de 1 a 10, sendo que aos maiores valores atribuía-se maior conhecimento de estatística).
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de tamanho
:
– Grupo 1 (assistiu às aulas): notas .
– Grupo 2 (não assistiu às aulas): notas .
Queremos testar
– Grupo 1 (assistiu às aulas): notas
– Grupo 2 (não assistiu às aulas): notas
Queremos testar
supondo variâncias iguais e adotando o nível de significância
. Faremos o teste t de Student para duas amostras independentes.
Passo 2
Calcular as médias amostrais
Passo 3
Calcular as variâncias amostrais
Passo 4
Calcular a variância agrupada e o erro-padrão da diferença de médias
Passo 5
Calcular a estatística de teste
com
.
Passo 6
Para
bicaudal e
, o valor crítico é
. Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência estatística, ao nível de
, de diferença nas médias dos escores entre quem assistiu às aulas e quem não assistiu.