Dois medidores de pressão, A e B, que funcionam pelo princípio da indicação (ou deflexão) apresentaram respectivamente 15,00 \mathrm{~V} e 20,00 \mathrm{~V}, quando submetidos à pressão de 6,000 \mathrm{MPa}. Calcule a sensibilidade de ambos e indique qual dos dois possui maior resolução. ( 1,0 \mathrm{pt} )

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Calcular a sensibilidade de ambos os medidores (A e B).
  • Indicar qual dos dois possui maior resolução.
Informações fornecidas:
  • Medidor A deu 15{,}00\\ \mathrm{V} quando a pressão aplicada foi 6{,}000\\ \mathrm{MPa}.
  • Medidor B deu 20{,}00\\ \mathrm{V} quando a pressão aplicada foi 6{,}000\\ \mathrm{MPa}.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (explicando cada símbolo):
  • Sensibilidade é a razão entre variação de saída elétrica e variação da pressão aplicada.
  • Fórmula:
S=\frac{\Delta V}{\Delta P}
onde \Delta V é a variação da tensão de saída (em \mathrm{V}) e \Delta P é a variação da pressão (em \mathrm{MPa}). A unidade de S será \mathrm{V/MPa}.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao medidor A:
  • Aqui estamos usando a leitura \Delta V = 15{,}00\\ \mathrm{V} obtida para \Delta P = 6{,}000\\ \mathrm{MPa}.
  • Calculamos
S_A=\frac{15{,}00}{6{,}000}.
  • Faça a divisão: 15{,}00 \div 6{,}000 = 2{,}5. Mantendo a mesma precisão das grandezas dadas (quatro algarismos significativos) escrevemos
S_A = 2{,}500\\ \mathrm{V/MPa}.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao medidor B:
  • Usamos \Delta V = 20{,}00\\ \mathrm{V} para \Delta P = 6{,}000\\ \mathrm{MPa}.
  • Calculamos
S_B=\frac{20{,}00}{6{,}000}.
  • Faça a divisão: 20{,}00 \div 6{,}000 \approx 3{,}333333\ldots. Arredondando para quatro algarismos significativos (como nas grandezas dadas) obtemos
S_B = 3{,}333\\ \mathrm{V/MPa}.

Passo 5

O que significa “maior resolução” e como relacionar com sensibilidade:
  • Resolução (no sentido prático aqui) é o menor incremento de pressão \Delta P_{\min} que conseguimos distinguir.
  • Se o sistema de leitura tem uma menor variação de tensão detectável \Delta V_{\min} (mesma para os dois medidores, assumindo a mesma eletrônica), então
\Delta P_{\min}=\frac{\Delta V_{\min}}{S}.
  • Portanto, quanto maior for S, menor será \Delta P_{\min} (melhor resolução), desde que \Delta V_{\min} seja igual para ambos.

Passo 6

Comparação e conclusão:
  • Temos S_A = 2{,}500\\ \mathrm{V/MPa} e S_B = 3{,}333\\ \mathrm{V/MPa}.
  • Como S_B > S_A, o medidor B converte uma mesma variação de pressão em uma variação de tensão maior, logo, assumindo leituras com a mesma sensibilidade da eletrônica de leitura, o medidor B tem maior resolução.

Resposta

S_A = 2{,}500\\ \mathrm{V/MPa}
S_B = 3{,}333\\ \mathrm{V/MPa}
Maior resolução: B

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