Dois moles de um gás ideal
se-expande isotermicamente a partir da pressão inicial de
e volume de
para um volume final de
.
Qual é a pressão final do gás?
Qual é a pressão final do gás?
Passo 1
Beleza, aqui a questão pede pra gente achar a pressão final de um gás ideal que se expande isotermicamente (ou seja, temperatura constante). Temos:
- n = 2 mol
- γ = 1,40 (não vai entrar na conta porque em processo isotérmico a gente usa outra coisa)
- Pressão inicial
- Volume inicial
- Volume final
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, especificamente a lei de Boyle–Mariotte (ou lei dos gases ideais em isotermia). Vamos usar a relação
e isolar
.
Passo 2
No processo isotérmico de um gás ideal, a temperatura
fica constante. A lei dos gases ideais
então implica que o produto
não muda. Isso é exatamente a lei de Boyle–Mariotte:
Ou seja, se o volume aumenta, a pressão diminui de modo que o produto permaneça igual.
Passo 3
Isolando a pressão final
na equação acima:
Agora é só substituir os valores (todos em unidades compatíveis, Pa e m³):
Calculemos passo a passo:
-
- Dividindo por
:
Resposta
A pressão final do gás é