Dois moles de um gás ideal com gamma=Cp / Cv=1,40 se-expande isotermicamente a partir da pressão inicial de 5,00 times 10^5 Pa e volume de 12,0 times 10^-3 m^3 para um volume final de 30,0 times 10^-3 m^3.
Encontre calor recebido ou perdido Q, trabalho realizado W e variação da energia interna De.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: dois mols de um gás ideal com razão entre capacidades térmicas se expande isotermicamente (ou seja, à temperatura constante) de uma pressão inicial e volume inicial até um volume final .
Conteúdo: Termodinâmica de gás ideal, processo isotérmico.
O que vamos precisar:
  1. Lei dos gases ideais para achar a temperatura;
  2. Primeira lei da termodinâmica ;
  3. Fórmula do trabalho em expansão isotérmica ;
  4. Fato de que, em processo isotérmico de gás ideal, .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a temperatura P1,V1 = n,R,T Longrightarrow T = P1,V1n,R do gás usando
T = 5,00times10^5 Pa;times;12,0times10^-3 m^32;times;8,314 approx 600016,628approx 361,0 K
Plugando os valores ( , ):

Passo 3

Como o processo é isotérmico, a variação de energia interna de um gás ideal depende só de De. Aqui , logo

Passo 4

Agora o trabalho realizado pelo gás na expansão isotérmica:
W = n,R,T ,ln!l(tfracV2V1r)
A gente já tem W = P1,V1;ln!l(tfrac30,0times10^-312,0times10^-3r) = (5,00times10^5)(12,0times10^-3)ln(2,5) , então
P1V1 = 5,00times10^5 times 12,0times10^-3 = 6000 J, ln(2,5)approx0,9163,
Calculando:
W = 6000 times 0,9163 approx 5498 Japprox5,50 kJ

Passo 5

Pela primeira lei, Q = W approx 5,50 kJ . Como , temos

Resposta

Q = (calor recebido pelo gás)
W = (trabalho realizado pelo gás)
.

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