Dois mols de um gás diatômico inicialmente a 300 K realizam o seguinte ciclo: o gás é (1) aquecido a volume constante até 800 K , (2) liberado para se expandir isotermicamente até a pressão inicial, (3) contraído a pressão constante para o estado inicial. Supondo que as moléculas do gás nem giram nem oscilam, determine:
A) A energia transferida para o gás em forma de calor.
B) O trabalho líquido realizado pelo gás.
C) A eficiência do ciclo.
D) A variação de entropia em cada etapa do ciclo.
E) A variação de entropia no ciclo.
A) A energia transferida para o gás em forma de calor.
B) O trabalho líquido realizado pelo gás.
C) A eficiência do ciclo.
D) A variação de entropia em cada etapa do ciclo.
E) A variação de entropia no ciclo.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo com
mol de um gás diatômico que, no entanto, não apresenta rotação nem vibração, ou seja, só tem as 3 graus de liberdade translacionais. As etapas são:
- Aquecimento a volume constante de
K até K. - Expansão isotérmica a
K até a pressão retornar ao valor inicial . - Compressão a pressão constante
até retornar ao estado .
Vamos precisar de, , das fórmulas de calor e trabalho em cada processo e dos conceitos de eficiência e entropia.
Passo 2
Como só há 3 graus de liberdade translacionais,
Na etapa 1 (volume constante):
Passo 3
Na etapa 2 (isotérmica a
K), o volume inicial desta etapa é
e o final
. Logo
Passo 4
Na etapa 3 (pressão constante
, de
K a
K):
Passo 5
O calor líquido no ciclo é
O trabalho líquido realizado pelo gás é igual a
, pois
:
Passo 6
A eficiência do ciclo é
onde
são os calores absorvidos:
Logo
Passo 7
A variação de entropia em cada etapa é
Como
, a variação de entropia total do ciclo é zero.
Resposta
A)
.
B) .
C) .
D)
,
,
.
E) .
B)
C)
D)
E)