Utilizando os seus conhecimentos teóricos em mecânica aplicada, responda às seguintes questões,
a) o que é o princípio de trabalho e energia? Explique a sua resposta utilizando equações quando necessário;
b) O que é potência? O que é eficiência? Escreva a equação da potência e da eficiência.
a) o que é o princípio de trabalho e energia? Explique a sua resposta utilizando equações quando necessário;
b) O que é potência? O que é eficiência? Escreva a equação da potência e da eficiência.
Passo 1
O enunciado pede:
– Definir o princípio de trabalho e energia em mecânica aplicada, usando equações quando necessário.
– Definir potência e eficiência, escrevendo as respectivas equações.
Para isso vamos usar conceitos de trabalho de uma força, energia cinética, derivadas temporais e razões de energia ou potência.
– Definir o princípio de trabalho e energia em mecânica aplicada, usando equações quando necessário.
– Definir potência e eficiência, escrevendo as respectivas equações.
Para isso vamos usar conceitos de trabalho de uma força, energia cinética, derivadas temporais e razões de energia ou potência.
Passo 2
O princípio de trabalho e energia afirma que o trabalho total realizado pelas forças que atuam num corpo rígido ou partícula é igual à variação da sua energia cinética.
Começamos pela definição de trabalho infinitesimal de uma força ao longo de um deslocamento infinitesimal
:
Começamos pela definição de trabalho infinitesimal de uma força
Integrando de uma posição 1 até 2, obtemos o trabalho total:
Pela segunda lei de Newton
e relacionando
, chega-se à forma do teorema trabalho–energia:
Passo 3
A potência é a taxa de realização de trabalho ou, equivalentemente, a variação de energia por unidade de tempo.
A potência instantânea associada a uma força
que age com velocidade
é
A potência instantânea
Se quisermos a potência média num intervalo
, usamos
Passo 4
A eficiência
de um sistema ou máquina mecânica é a razão entre a energia (ou potência) útil de saída e a energia (ou potência) fornecida na entrada. Em termos de energia:
Em termos de potência:
Normalmente
e costuma ser expressa em porcentagem:
.
Resposta
a) O princípio de trabalho e energia diz que o trabalho total das forças num corpo é igual à variação da sua energia cinética:
b) A potência é a taxa de variação de trabalho (ou energia) por tempo,
e a eficiência é a razão entre saída útil e entrada,