Dois motociclistas A e B partem de um mesmo ponto de uma estrada reta com velocidades escalares constantes de 36 km / h e 108 km / h. Sabendo que se movem ambos em movimento progressivo e que B parte 3 segundos após a partida de A, determine a posição do encontro

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que dois motociclistas A e B partem do mesmo ponto numa estrada reta, ambos em movimento progressivo e com velocidades constantes de 36 km/h (A) e 108 km/h (B). Só que B sai 3 s depois de A. A matéria aqui é Cinemática básica, mais especificamente Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Para resolver, a gente vai usar a fórmula do MRU:
x(t) = x0 + v,t
e converter as velocidades pra metros por segundo pra lidar direitinho com os 3 s de atraso.

Passo 2

Primeiro converte as velocidades de km/h para m/s:
36;tfrackmh = 36 times tfrac10003600 = 10;tfracms, 108;tfrackmh = 108 times tfrac10003600 = 30;tfracms
Então, pra A temos xA(t) = 10,t ,m/s e pra B xB(t) = 30,(t - 3), t>=3 ,m/s. A posição de A em função do tempo (em segundos) é
assumindo . B só começa a contar movimento após 3 s, então sua posição é

Passo 3

No encontro, as posições são iguais:
xA(te) = xB(te)
Substituindo:
10,te = 30,(te - 3)

Passo 4

Resolver a equação:
10,te = 30,te - 90 ;Longrightarrow; 90 = 30,te - 10,te = 20,te ;Longrightarrow; te = 9020 = 4,5;s
Esse é o instante, contado desde a partida de A, em que B alcança A.

Passo 5

Agora é só achar a posição no instante x = 10 times 4,5 = 45;m . Usando :

Resposta

A posição do encontro é 45 metros a partir do ponto de partida.

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