Dois motociclistas A e B partem de um mesmo ponto de uma estrada reta com velocidades escalares constantes de
e
. Sabendo que se movem ambos em movimento progressivo e que B parte 3 segundos após a partida de A, determine a posição do encontro
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que dois motociclistas A e B partem do mesmo ponto numa estrada reta, ambos em movimento progressivo e com velocidades constantes de 36 km/h (A) e 108 km/h (B). Só que B sai 3 s depois de A. A matéria aqui é Cinemática básica, mais especificamente Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Para resolver, a gente vai usar a fórmula do MRU:
e converter as velocidades pra metros por segundo pra lidar direitinho com os 3 s de atraso.
Passo 2
Primeiro converte as velocidades de km/h para m/s:
Então, pra A temos
,m/s e pra B
,m/s. A posição de A em função do tempo (em segundos) é
assumindo
. B só começa a contar movimento após 3 s, então sua posição é
Passo 3
No encontro, as posições são iguais:
Substituindo:
Passo 4
Resolver a equação:
Esse é o instante, contado desde a partida de A, em que B alcança A.
Passo 5
Agora é só achar a posição no instante
. Usando
:
Resposta
A posição do encontro é 45 metros a partir do ponto de partida.