Dois móveis A e B partem simultaneamente percorrendo uma mesma trajetória com velocidades constantes e iguais a 30 km / h e 10 km / h, ambos em movimento progressivo. O móvel A parte de um local situado 7 km a esquerda de uma cidade X e o móvel B , parte de um local situado 3 km à direita da mesma cidade. Pede-se: a equação horária de cada um;

Passo 1

Beleza, vamos primeiro entender o que o enunciado tá pedindo. A gente tem dois móveis A e B se movendo em linha reta, cada um num movimento uniforme (ou seja, velocidade constante). O móvel A vai a 30 km/h e sai de 7 km à esquerda da cidade X; o móvel B vai a 10 km/h e sai de 3 km à direita de X. A pergunta é: qual a equação horária (posição em função do tempo) de cada um?
Conteúdo: Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e sua equação básica. Vamos usar a fórmula
s(t) = s0 + v,t
onde é a posição inicial, é a velocidade constante e o tempo.

Passo 2

Antes de derivar a equação, definimos um referencial simples: colocamos a cidade X na origem .
  • Para A, “7 km à esquerda” vira km.
  • Para B, “3 km à direita” vira km.
    E combinamos isso com as velocidades:
  • km/h (sinal positivo porque é “progressivo”, ou seja, andando para a direita).
  • km/h.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do MRU para A:
sA(t) = sA0 + vA , t
Substituindo sA(t) = -7 + 30,t km e km/h, temos
Isso significa que, a cada hora, A avança mais 30 km a partir dos –7 km iniciais.

Passo 4

Fazemos o mesmo para B:
sB(t) = sB0 + vB , t
Com sB(t) = 3 + 10,t km e km/h, dá
Ou seja, B começa em +3 km e, a cada hora, soma mais 10 km.

Resposta

As equações horárias dos dois móveis, no referencial em que a cidade X é boxedsA(t) = -7 + 30,t, sB(t) = 3 + 10,t, são:
com em km e em horas.

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