(UNITAU) Uma motocicleta com velocidade constante de
ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade
. A duração da ultrapassagem é:
a) 5 s
b) 15 s
c) 20 s
d) 25 s
e) 30 s
a) 5 s
b) 15 s
c) 20 s
d) 25 s
e) 30 s
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo: é um probleminha de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) com “movimento relativo”. Temos uma moto indo a
e um trem comprido de
indo a
. Queremos saber quanto tempo a moto leva pra ultrapassar totalmente o trem. Vamos precisar do conceito de velocidade relativa (quando dois corpos se movem na mesma direção, a velocidade de um em relação ao outro é a diferença entre elas).
Passo 2
Explicando a teoria de velocidade relativa:
Quando eu meço o quão rápido a moto “se afasta” do trem, não basta olhar a velocidade da moto sozinha, porque o trem já está andando. Então a velocidade relativa é
Quando eu meço o quão rápido a moto “se afasta” do trem, não basta olhar a velocidade da moto sozinha, porque o trem já está andando. Então a velocidade relativa
Isso só vale direitinho porque os dois estão indo na mesma direção e em velocidades constantes (MRU).
Passo 3
Vamos calcular essa velocidade relativa:
Isso significa que, para quem tá no trem, a moto “parece” se afastar dele a
.
Passo 4
Agora, que distância a moto tem que “vencer” pra ultrapassar o trem? A gente considera que a ultrapassagem começa quando a frente da moto alcança o final do trem e termina quando a frente da moto ultrapassa completamente a frente do trem. Se a gente desconsiderar o comprimento da moto (ou considerar bem pequeno), a distância a vencer é justamente o comprimento do trem, que é
.
Passo 5
No MRU, o tempo é dado por
Aqui a distância é
e a velocidade é a relativa
. Então
Resposta
A duração da ultrapassagem é 20 segundos.