(UNITAU) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m / s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m / s. A duração da ultrapassagem é:
a) 5 s
b) 15 s
c) 20 s
d) 25 s
e) 30 s

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo: é um probleminha de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) com “movimento relativo”. Temos uma moto indo a e um trem comprido de indo a . Queremos saber quanto tempo a moto leva pra ultrapassar totalmente o trem. Vamos precisar do conceito de velocidade relativa (quando dois corpos se movem na mesma direção, a velocidade de um em relação ao outro é a diferença entre elas).

Passo 2

Explicando a teoria de velocidade relativa:
Quando eu meço o quão rápido a moto “se afasta” do trem, não basta olhar a velocidade da moto sozinha, porque o trem já está andando. Então a velocidade relativa vrel = vmoto - vtrem é
Isso só vale direitinho porque os dois estão indo na mesma direção e em velocidades constantes (MRU).

Passo 3

Vamos calcular essa velocidade relativa:
vrel = 20 m/s - 15 m/s = 5 m/s
Isso significa que, para quem tá no trem, a moto “parece” se afastar dele a .

Passo 4

Agora, que distância a moto tem que “vencer” pra ultrapassar o trem? A gente considera que a ultrapassagem começa quando a frente da moto alcança o final do trem e termina quando a frente da moto ultrapassa completamente a frente do trem. Se a gente desconsiderar o comprimento da moto (ou considerar bem pequeno), a distância a vencer é justamente o comprimento do trem, que é .

Passo 5

No MRU, o tempo é dado por
t = distânciavelocidade â
Aqui a distância é t = 100 m5 m/s = 20 s e a velocidade é a relativa . Então

Resposta

A duração da ultrapassagem é 20 segundos.

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