Dois móveis, A e B, deslocamse numa mesma estrada reta de acordo com as funções, tomadas em relação a um mesmo referencial, em unidades do Sistema Internacional:
O móvel B estará 50 m à frente de A no instante:
a) 50 s .
b) 20 s .
c) 40 s .
d) 10 s .
e) 30 s .
a) 50 s .
b) 20 s .
c) 40 s .
d) 10 s .
e) 30 s .
Passo 1
O enunciado dá as funções de posição em função do tempo:
e
.
A questão pede o instante em que o móvel B está 50 m à frente de A. O conteúdo envolvido é movimento relativo de posições.
A questão pede o instante
Passo 2
Quando B está 50 m à frente de A, a diferença
vale 50. Logo,
Reorganizando a equação, obtemos
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, calculamos o discriminante:
Assim, as raízes são
o que dá
ou
.
Passo 4
Como
representa tempo e deve ser não negativo, rejeitamos
e ficamos com
s, que corresponde à alternativa (d).
Resposta
d)
s