Dois móveis A e B partem simultaneamente percorrendo uma mesma trajetória com velocidades constantes e iguais a
e
, ambos em movimento progressivo. O móvel A parte de um local situado 7 km a esquerda de uma cidade X e o móvel B , parte de um local situado 3 km à direita da mesma cidade. Pede-se: o instante da ultrapassagem;
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício diz e o que precisamos pra resolver.
– Dois móveis A e B fazem movimento retilíneo uniforme (MRU), ou seja, suas velocidades são constantes.
– A tem velocidade e parte de um ponto 7 km à esquerda da cidade X.
– B tem velocidade e parte de um ponto 3 km à direita de X.
O que queremos é descobrir em que instante, a partir da partida, A “ultrapassa” (alcança) B.
Conteúdo usado: MRU com a fórmula da posição
– Dois móveis A e B fazem movimento retilíneo uniforme (MRU), ou seja, suas velocidades são constantes.
– A tem velocidade
– B tem velocidade
O que queremos é descobrir em que instante, a partir da partida, A “ultrapassa” (alcança) B.
Conteúdo usado: MRU com a fórmula da posição
Passo 2
Primeiro, escolhemos um eixo de referência: vamos colocar a cidade X na posição zero. Todo ponto à esquerda de X é negativo e à direita é positivo.
– Posição inicial de A: km.
– Posição inicial de B: km.
Como é MRU, a posição de cada móvel em função do tempo (em horas) fica:
– Posição inicial de A:
– Posição inicial de B:
Como é MRU, a posição de cada móvel em função do tempo
Passo 3
Agora, a ultrapassagem acontece quando as posições forem iguais, ou seja, quando
Substituindo as expressões:
Isso é só uma equação do 1º grau em
.
Passo 4
Resolvendo
Resposta
O móvel A ultrapassa o móvel B 0,5 h após a partida, ou seja, 30 min depois.