Dois móveis A e B percorrem a mesma trajetória. Suas equações horárias são:
e
, para
em horas e
em quilômetros. Determine:
a) O instante do encontro;
b) A posição do encontro.
a) O instante do encontro;
b) A posição do encontro.
Passo 1
O enunciado dá duas funções horárias de posição ao longo da mesma trajetória:
onde
está em horas e
em quilômetros. Para encontrar o instante de encontro, precisamos achar
tal que as duas posições sejam iguais.
Passo 2
Igualamos as duas expressões de posição:
Subtraindo
de ambos os lados e também subtraindo 15, obtemos
Passo 3
Para encontrar a posição do encontro, basta substituir
em qualquer das funções. Usando
:
Fazendo o mesmo em
dá o mesmo valor:
Resposta
a)
hora
b) km
b)